Arduino サーミスタを使った温度測定で 【ゼロ除算問題】

2023年3月21日：A/Dコンバータでサーミスタの抵抗値を読む　サーミスタをつなぐ場所は？
この続き。　ゼロ除算問題が見えてきました。

あれこれ検索。

★電源側にサーミスタ

・VasteeLab：Arduinoで火災報知機をつくってみた
　int val = analogRead(PinTemp);　　　　　// get analog value
　resistance=(float)(1023-val)*10000/val;　// get resistance
　　　val値が0ならゼロ除算。

★サーミスタをGND側に持ってきた例

・今日から始める電子工作 【初めてのArduino】6.サーミスタ｜ハンズオンで学ぶ初心者向け入門コース
　サーミスタはGND側。
　しかし、Vref値を1023としているため、抵抗値算出の時、
　A/D値がフルスケールの1023ならゼロ除算エラー発生。
　正しくは「/ (1024 - readValue)」。
　　//アナログ値を読む
　　　float readValue = analogRead(analogPin);
　　//Rtを計算する
　　　float Rt = Rd * readValue / (1023 - readValue);

　　※1023が出るのはサーミスタが外れた時。
　　　0が短絡なんで、回路の異常報知案件。

・みのや電子工作所：なんちゃって自作体温計の製作
　　電圧計算に1023を使っているので、A/Dの
　　フルスケール値を読み出したときはV0が5.0Vと
　　なり、抵抗値算出の/(5.0-V0)でゼロ除算エラー。
　　val*5.0/1024.0にしておくのが正しい計算で、
　　これで、ゼロ除算エラーを回避できる。
　　　val = analogRead(AN0); //アナログ値読込み
　　　V0 = val*5.0/1023.0; //アナログ値から電圧換算
　　　THR = 10000.0*V0/(5.0-V0); //電圧値からサーミスタ抵抗値換算

・adafruit.com：Using a Thermistor
　　な、なんなんだ、この式は！
　　A/D値が0でも1023でもアウト。
　　　float reading;
　　　reading = analogRead(THERMISTORPIN);
　　　reading = (1023 / reading) - 1; // (1023/ADC - 1)
　　　reading = SERIESRESISTOR / reading; // 10K / (1023/ADC - 1)

◆正しく計算　(コメントしたところも)

・アイデアノート：Arduinoとサーミスタで温度測定

・jh4vaj：Arduinoでサーミスタを使って温度計を作るのに、電圧を求める必要はない

・プチモンテ：サーミスタ(NTC)の使い方 [Arduino]

・arduino.stackexchange.com：How to include Vref in thermistor temperature calculation?
　　あれこれ議論。


◆基準電圧で誤差が出るかも

・ラジオペンチ：Arduiono を使ってサーミスタで温度を測る
　　　(電圧算出に1/1023を使っているのも気になる←修正済)

◆イイこと書いてある

・Qiita @c_in_g：analogReadの値の変換を誤解していた話(1023、1024問題)
　引用させて頂きます。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
　　長々と書いたが、ぶっちゃけ、255/1023と256/1024の
　　違いなんて微々たる差(1%にも満たない)で考慮する必要ない
　　だろと思う。　　こういうことは言ってはいけない
　　　：
　　初心者はこんなクソ細かいことを気にするより色々作ってみた
　　ほうがいい。　　こういうことも言ってはいけない
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

★エラいことにつながるかも
『1023 vs 1024 問題』が【ゼロ除算問題】にまで膨らんじゃ
いました。
1023 vs 1024は「ちょっとした誤差やん」で見逃せた
んですが、ゼロ除算は笑って済ませられないかもしれ
ません。

『ミサイル巡洋艦・ヨークタウン　ゼロ除算』を検索すると、
「ゼロ除算エラーでシステムがダウン。航行不能に」なんて
記事が見つかります。

・コンピュータのトラブルで漂流したアメリカのイージス巡洋艦 の考察

◆ゼロ除算エラーの話
・PLCが突然停止、原因は割り算の演算エラー
・【中級編】GX Works3　除算演算エラー回避方法　0で割らない

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※追記

サーミスタでの温度計算とゼロ除算問題、式との相性が良い(!)
のかあれこれ見つかります。
「1023 vs 1024」と絡むのも面白いかと。

・理系男子の電子工作：【PIC】ADCの使い方　サーミスタで温度測定
　サーミスタはGND側。
　エクセルでA/D値→温度テーブルを作っておくという
　手法です。
　このように↓言い切られています。
　　『A = 0, 1023 の時にゼロ除算のエラーが
　　　発生しますが、測定値がそのような値を
　　　とることは考えられないので気にする
　　　必要はありません。』
　A/D値(A)からサーミスタ抵抗(R)の計算で
　　「R = (r × A) ÷ (1023 - A) 」
　としているのを、1023→1024にするだけで
　フルスケールでのゼロ除算が回避できます。
　1024だと半値もちゃんと出るし。
　　　(log(0)エラーの問題は置いておいて)
　前もってデータテーブルを作るときのエラーですんで、
　実行時のエラーとは違う話になります。
　しかし、「いつも気にしておく」のが設計という
　ものです。

・Digi-Key：正確なサーミスタベースの温度検出回路を迅速に作成
　デジキーの技術解説。
　サーミスタは電源側。
　　　　Vadco A/D入力電圧
　　　　Dout 　A/Dデータ
　　　　2^N　　A/D分解能
　　　　Rth　　サーミスタ抵抗
　　　　R25　　GND側抵抗
　　Vadco = Vref × (R25 ÷ (R25 + Rth))
　　Dout = 2^N × (Vadco / Vref)
　　Rth 　= R25 × ((2^N ÷ Dout) - 1)
　　　　(2^N ÷ Dout)でゼロ除算エラー発生(の可能性)。

A/Dコンバータでサーミスタの抵抗値を読む サーミスタをつなぐ場所は？

私の場合、サーミスタ読み取りのための接続は、
基準抵抗をVref側に持ってきます。
こんな具合。

こうすると、サーミスタの片方をGNDにできるので
シールド線が使えます。
この場合、温度が上昇するとサーミスタの抵抗値が
下がり、それに連れてA/D値も下がってしまいます。

温度が上がるとA/D値が下がってしまうので、直感的に
これを嫌う方が居られるのでしょうか、こんな具合に
基準抵抗をGND側につないでいる回路例を見かけます。

こうすると、
　温度が上がる
　　　↓
　サーミスタの抵抗値が下がる
　　　↓
　A/D値が上がる
と、温度上昇でA/D値が上昇と、まぁ見た目の感覚に
合うような気がします。
しかしちょいと問題が・・・

RaあるいはRbの値を固定して、その時のA/D値から
反対側の抵抗値を計算する方法を見てみましょう。

VrefとVin、そしてRaとRbの関係式です。

VrefとVinは何ボルトという実値でなくてもかまいません。

Vinは「ゼロ～フルスケール」。
8bitのADCなら「0～255」、10bitなら「0～1023」と
いう範囲の値になります。
そして、Vrefは「フルスケール値 + 1」、

まず、サーミスタをGND側につないだ時。
Raが基準抵抗。　Rbがサーミスタ。
VinからRb値を計算します。

分母の「Vref - Vin」に注目。
サーミスタがGNDに短絡して0ΩになってVin=0になると
分子がゼロでRb=0が出てきます。
そして、分母はVrefそのもので計算可能。

サーミスタ入力がオープンになってVinがフルスケールに
なっても、分母の「Vref - Vin」は「1」になって計算可能
です。
　　※Vref=フルスケール値 + 1 が重要！

問題がサーミスタを電源側につないだ時の計算。
基準抵抗がGND側。
Raがサーミスタ。　Rbが基準抵抗。　

サーミスタ入力がオープンになるとVinは
RbでGNDに落ちて、Vinはゼロ。
この時、「Vref ÷ Vin」の分母がゼロになってしまって
ゼロ除算エラーが発生して、正しく計算できません。

このようなつなぎ方の時、A/D値「Vin = 0」をチェック
して、ゼロ除算エラーを回避する処置が必要です。
例えば、「0なら1に」するような。

Arduino UNOだとint値をゼロで割っても答えを「0xFFFF」
(intだと-1)にしているようですし、floatだと「inf」
無限大を出して、「ゼロで割ったから停止！」とはして
いません。

ネットに上がっているいろんなサンプル、ゼロ除算エラー
を無視しているのが多いようです。
マイコンを使っての計算でこれは「ちょっとなぁ」です。

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※追記
サーミスタによる温度計測で、ゼロ除算エラーが
発生する可能性のある回路やスケッチの例。
　 ※ネットを検索

・Arduino 入門 Lesson 18 【サーミスタ編】：おもろ家
　サーミスタは電源側。
　「Rth = ((Vin/Vout) - 1) × R1」として
　サーミスタ抵抗値Rthを計算。
　VoutがA/D入力値で、「0」だとアウト。

・https://asukiaaa.blogspot.com/2021試行錯誤な日々：Arduino（ESP32）でサーミスタを使い温度を取得
　サーミスタは電源側。
　「(double)(analogMax - analog) / analog * resistorPullDown;」
　でサーミスタ抵抗値を算出。
　analogがA/D値。　「0」だとアウト。
　12bit ADCだが、「#define ANALOG_MAX 4095」として
　「フルスケール+1」を使っていない。
　考え方として、これもダメ。

・NOBのArduino日記！サーミスタの使い方！ その2( 実測編！)(103JT-050)
　サーミスタは電源側。
　「R1 = ((Vcc × R2) / Vout) - R2 」で
　サーミスタ抵抗値R1を算出。
　VoutがA/D入力値で、やはり「0」だとアウト。

・初めてのロボット組立:Arduinoにサーミスタを接続して温度を測定する
　サーミスタは電源側。
　「10000.0 * ((1024.0 / tempReading - 1))」でサーミスタの
　抵抗値を算出。
　tempReadingがA/D入力値で「0」だとアウト。

　　　※LCDのコントラスト調整の半固定抵抗記号に
　　　　　　んっ？　ボリュームの記号が！
　　　　で紹介した表記が使われている。
　　　　　　電子回路エンジニアの皆さん、
　　　　　　ほんとにこれ、どうにかして！

・まったりYO$HI日記 気の向くまま(･∀･)【Arduino】サーミスタで温度測定
　サーミスタは電源側。
　「R ＝ R1 × ((V / Vt) - 1)」でサーミスタの
　抵抗値Rを計算。　R1はGND側の抵抗100kΩ。
　VtがA-D入力値。　これが0ならアウト。

・基礎からの IoT 入門Arduino IoT とは？　温度を測る ～ サーミスタの利用
　サーミスタは電源側。
　「R ＝ ((Vin / Vout) - 1) × R1」で計算。
　VoutがA/D値。　0ならアウト。

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Arduino UNOのような単純な8bitマイコンだと
機械語として割り算命令は持っていませんので
ゼロ除算によるトラップ(例外処理)は考慮しなくて
かまいません。(勝手には止まらない)
しかし、高機能なマイコンだとトラップに引っかかり
制御がそこで止まってしまうかもしれません。
　　（そんな仕掛けをしていたら)

int値のゼロ除算なら結果はおそらく「-1」。
　　(符号無しなら最大値に)
ゼロ除算を無視するのなら、この「-1」がその後の
計算にどんな影響を与えるのかを考えておかなくて
はなりません。

単純な表示でも、想定する桁数を越えちゃうと、表示
が「グチャ」っとなるかもしれません。
何かの制御に使っていたら・・・ちょっと怖い。

浮動小数点なら「NaN：Not a Number」や
「inf：infinity」てなところでしょうか。

今回はサーミスタの抵抗値計算での話ですんで、
「マイナスの抵抗値」が出現てなことに
なっちゃうかも、です。

やはり、どこかで数値のエラーチェックが必要でしょう。
0での割り算をしちゃう大もとの、A/D値のゼロを
排除というのが簡単かと。

　　これ、あれこれ書いてきましたが、
　　サーミスタをGND側につないだ時は
　　大丈夫なんですよ。
　　10bitのADCなら0～1023の範囲で
　　ちゃんと答えが得られます。

うだうだ言ってますが、結局はサーミスタの接続が
外れなければ大丈夫。
しかし・・・
　　・接触不良がおきたら？
　　・コネクタやプラグを使って抜き差しできる
　　　構造なら、抜いた時は？
　　・サーミスタへの配線が切れたら？
と、Vinが0Vになる可能性があるのなら、
ゼロ除算エラーが生じる可能性もあるわけです。
このつなぎ方をするのなら、ソフト的な対策は必要か
と思うのです。


★続き
　↓
・Arduino　サーミスタを使った温度測定で　【ゼロ除算問題】

　　サーミスタを使って温度計測の手順から、
　　【1023 vs 1024 問題】だけじゃなく【ゼロ除算問題】が
　　見えてきました。

こんなところに「256-1」が

トランジスタ技術2012年1月号
特集が「エレクトロニクス格言集」
その中の第3章　アナログ2:計測&センサ

・3-6　抵抗分圧比をA-D変換するときの
　　　　基準電圧ICは無駄使い

サーミスタの抵抗値を直列に入れたRpの値から
求めようという手法の解説です。
抵抗の算出式から基準電圧値は不要で、
ADCの分解能が分かれば良いと。

この「?」と記したところに「２^N - 1」が出現！
8ビットA-Dなら255に、10ビットなら1023にという
ことなんですが・・・これは間違い。
フルスケール値 + 1、つまり分解能で計算しなくては
なりません。

これだとA-D値が1/2(半値)になるとき、「Rx = Rp」
となりません。

で、仮にADCが8ビットとすると
　　Nx = 255 * Rx/(Rx+Rp)　これを変形していくと
　　Rx = Rp * (Nx / (255 - Nx))

Rx 未接続のとき、つまり∞の時。
この時のA-D値はフルスケールになってNx=255。
すると、分母の (255 - Nx) がゼロになってしまい、
DIV0エラーに！

255じゃなく、256だと　256 - 255 = 1で
　Rx = Rp * 255。
Rp値の255倍以上の時(無限もOK)に
A-D値255が出てきます。

ということで 「2^N - 1」は大間違い。

半値や1/4値、3/4値で確かめれば「なんかおかしい」
っと思うはずなんですが・・・。

ラズピコのPWM。やっぱしanalogWriteは捨てちゃえ #2

2023年2月21日：ラズピコのPWM。　やっぱしanalogWriteは捨てちゃえ
この続き。

ラジオペンチさんのコメント
　　「せっかくだから analogWritePure なんて関数・・・」と
ありましたので、難しいことはせずにサクッとまとめてみました。
　　　※サクッとで、エラーチェックや
　　　　数値範囲チェックはしてません。

関数は2つ。

　int pwmStart(pin_size_t pin, int val, int range, int frq)
まず、これで
　分解能　range と　周波数　frq から、
val値に対する乗数を計算します。
　pinはPWM出力ピン番号。　valはPWM幅。

というのはピコのPWM、クロックが125MHzで分周器の最大が
8bitの256未満 (m・n/16の浮動小数点で設定できる)という
制限があるのです。

PWM周波数500Hzで8bit分解能だと分周比が976.56になって
しまい、256.0を越えてしまいます。
そこで、PWM幅を得るval値にmlt値を乗じるようにして、
分周比が256.0を越えないようにします。

PWM周波数1kHzで分解能が100だと分周比が1/250で、
PWM幅valへの乗数が5となります。
val値0でL、100でH。
１～99でデューティ1%～99%が出てきます。

pwmStartの返り値である乗数(mlt)を得たあとは、
この関数↓でPWM幅を出力。
　void pwmVal(pin_size_t pin, int val, int mlt)
浮動小数点計算が不要な分、処理が早くなります。

テストプログラムを走らせるとこんな感じ。
　　USBで通信　出力ピンをオシロで観察

# Pico PWM Test #5 (2023-02-22)　Entでタイトル出力
# PWM Port >22　　　　　　出力ピン番号
# PWM Freq (500Hz) >1000　PWM周波数
# PWM Range (256) >100　　　分解能 0～100で
PWM:22 m:5 1/250.000　　　mltとclkdiv値

# PWM Data >10　　10だとデューティ10%
10/100 10.000%
# PWM Data >99
99/100 99.000%
# PWM Data >45
45/100 45.000%
# PWM Data >33
33/100 33.000%

# PWM Data >　　Entだけ入力で最初から
# PWM Port >
# PWM Port >19　　出力を19ピンに
# PWM Freq (500Hz) >800　　周波数を800Hzに
# PWM Range (256) >1000　　分解能を1000に
PWM:19 m:1 1/156.250　　mltとclkdivが確定

# PWM Data >120
120/1000 12.000%
# PWM Data >990
990/1000 99.000%
# PWM Data >10
10/1000 1.000%

# PWM Port >19
# PWM Freq (500Hz) >1200　　1200Hz
# PWM Range (256) >4096　　分解能12bitで
PWM:19 m:1 1/25.431　　mltとclkdivが確定
# PWM Data >100
100/4096 2.441%
# PWM Data >4000
4000/4096 97.656%
# PWM Data >4095
4095/4096 99.976%
# PWM Data >4090
4090/4096 99.854%

1Hz単位でPWM周波数が設定できます。
PWM分解能も「2^n」だけでなく、100とか1000に
できるので、10進でPWMデューティを設定する時に
便利かと。
分解能が偶数だと、半値で1/2デューティが得られます。

※テストプログラム
　　・ダウンロード - pwm_serial_in5.txt

Arduino IDEの環境によってはコンパイルエラーが出るかも。

※ pwmStart() 実行時間


※ pwmVal() 実行時間

ラズピコのPWM。 やっぱしanalogWriteは捨てちゃえ

2023年2月20日：ラズピコのPWM。　なんかおかしいような #2
この続き。

ここ↓で、PWMを使ったタイマー割り込みを試していました。
2022年4月12日：Arduino IDEでラズパイ・ピコ：1msタイマー割り込み
それの応用で500HzのPWMを確認してみます。
　　※analogWriteを捨てるための実験です

/****************************/
/*      ＰＷＭ出力          */
/****************************/
#include "pwm.h"   // PWM処理に必要
//  PWMデータ
int   pwm_port;         // PWMポート番号
int   pwm_range = 256;  // PWM レンジ 初期値は256
int   pwm_data;         // PWM設定値データ
/***** PWM出力     *****/
//  pinに出力  valがPWM H区間 最大がrange
//  val=0ならL出力 val=rangeならH出力
//  ピコのクロックは125MHz
//  val,rangeを10倍して処理
//  set_clkdivは256.0未満  m・n/16で分周
//  set_wrap,set_chan_levelはuint16_tなので65535がmax
void pwmWrite(pin_size_t pin, int val, int range)
{
uint sn;    // slice number
    gpio_set_function(pwm_port, GPIO_FUNC_PWM);  // ポートはPWM出力で
    sn = pwm_gpio_to_slice_num(pwm_port); // スライス番号を得る
    pwm_set_clkdiv(sn, 97.66);            // 1.28MHzに
    pwm_set_wrap(sn, (10 * range) - 1);   // 256で500Hz
    pwm_set_chan_level(sn, (pwm_port & 1), 10 * val);  // ch-A,ch-B
    pwm_set_enabled(sn, true);      // PWMスタート
}

グラフにすると、よく分かるかと。
　　　※前のと同じスケールで

　　　※拡大

へんな周期性は見えません。

「半値」のあたりはこんな具合。

・range = 255で
 PWM発生　　実測値　　　n/255で 　実測値　　　差分
  n 1/255   H    H+L
 126 255  15744 31864   49.412%   49.410%   -0.002% 
 127 255  15870 31865   49.804%   49.804%   -0.000% 
 128 255  15995 31865   50.196%   50.196%    0.000% 
 129 255  16120 31865   50.588%   50.588%    0.000% 
 130 255  16245 31865   50.980%   50.981%    0.000% 

・range = 256で
 PWM発生　　実測値　　　n/255で 　実測値　　　差分
  n 1/256   H    H+L
 126 256  15745 31990   49.219%   49.219%   -0.000% 
 127 256  15870 31990   49.609%   49.609%   -0.000% 
 128 256  15995 31990   50.000%   50.000%    0.000% 
 129 256  16120 31990   50.391%   50.391%    0.000% 
 130 256  16245 31990   50.781%   50.781%    0.000% 

実測値は16MHzのクロックでサンプリングしたHとLのパルス幅です。
128/255も128/256も期待値が出ています。

◆テストプログラム
　　・ダウンロード - pwm_serial_in4.txt

(.inoではなく.txtにしてます。　UTF-8Nエンコード)

ラズピコのPWM。 なんかおかしいような #2

ラズピコのPWM。　なんかおかしいような
これの続きです。

analogWrite()を処理しているソースを探し出すと
どうやらこれのようです。

void analogWrite(pin_size_t pin, int val)
{
  if (pin >= PINS_COUNT) {
    return;
  }
  float percent = (float)val/(float)((1 << write_resolution)-1); // ★1
  mbed::PwmOut* pwm = digitalPinToPwm(pin);
  if (pwm == NULL) {
    pwm = new mbed::PwmOut(digitalPinToPinName(pin));
    digitalPinToPwm(pin) = pwm;
    pwm->period_ms(2); //500Hz
  }
  if (percent < 0) {
    delete pwm;
    digitalPinToPwm(pin) = NULL;
  } else {
    pwm->write(percent);
  }
}

★1のところで、write_resolutionが
　　8bitなら255に、
　　10bitにしたら1023に。
これがデューティ100%での浮動小数点除算の
除数になります。
つまりPWMの出力が出力がHに固定される値です。

得られた「percent」値がデューティ比でそれを
　　pwm->write(percent);
でPWM出力しています。
　　※「pwm->write」の中味はまだ追いかけてません
このanalogWriteをこんなふうに書き換えました。
　　(1 << m) - 1
をやめて、「write_resolution」を任意の値に設定でき
るようにします。

/***** PWM出力     *****/
//  analogWiteの代替
//  フルスケールはpwm_range -1
//  元々は (1 << write_resolution)-1 で8bitなら255に
void pwmWrite(pin_size_t pin, int val, int range)
{
float percent;      // デューティサイクル
    if(pin >= PINS_COUNT){
      return;
    }
    percent = (float)val / (float)range;   // デューティ比を計算
    mbed::PwmOut* pwm = digitalPinToPwm(pin);
    if(pwm == NULL){
        pwm = new mbed::PwmOut(digitalPinToPinName(pin));
        digitalPinToPwm(pin) = pwm;
        pwm->period_ms(2);           // 500Hz PWM周波数
    }
    if(percent < 0){
        delete pwm;
        digitalPinToPwm(pin) = NULL;
    }
    else{
       pwm->write(percent);     // デューティ指定でPWM出力
    }
}

これで、フルスケール値(デューティ100%）を任意に書き換え
できます。

で、試してみました。
デューティ計算値と実測値の差をグラフにします。
まず、n/255 と n/256。

微妙に変動の周期が異なります。
n/256にしても半値の128で差が生じました。
128／256で50.000%になるはずが、実測値49.950%
で、-0.050%の差です。

そして、試したのがn/100、n/105、n/200、n/250の４つ。

10^0桁が0の100、200、250は右下がりの直線になりましたが、
n/105が「なんじゃこれは」に。

デューティ比の設定がfloatなのが問題なのかなぁ。
「pwm->write」の中味を調べなくっちゃというところ
でしょうね。

ラズピコのPWM。 なんかおかしいような

ありゃま。ラズピコがおかしくなった。　PWMを調べたかったのに
これの続き。
　　書き込み出来なかったのはUSB回りのゴソゴソ。
　　　　よく分からんけど。
　　2022年4月13日：Arduino IDEでRaspberry Pi Pico：Win7でのUSB問題解決です
　　　　これで使ったZagig.exeを触ってたら
　　　　書き込みできるようになりました。

さて、ラズピコのPWM。
なんかおかしい。
単純な整数値でPWMしてたら誤差なんて出ない(1clkの変動
はあるだろけど)はず。
　　analogWriteと名乗るからにはちゃんとしてほしい。

まず、テストで使ったスケッチ
　　　・ダウンロード - pwm_serial_in1.txt
　　　　　(ファイルタイプを.inoではなく.txtにしてます)

・USBでシリアル通信。
・スケッチを書き込み後ターミナルを起動。
・最初の「CR」入力でタイトルを出力。
・次に使うPWMポート番号を入力。
　　　# PWM Port >
　　そのポートに対しデューティ50%の
　　(つもりの)波形を出力
・その次からPWMデータ入力を繰り返し。
　　　# PWM Data (0...255) >
　　0～255の入力で設定したポートに
　　analogWriteでPWM値を設定
・「CR」だけだとPWMポート番号入力に戻る。
・データを「-1」で設定したらPWM値を順番に
　増加させるモードに
　1～254まで2秒ごとに+1。
　254で停止。
　設定したPWM値はSerial1にも出力。
　　　これをデューティチェッカの出力とともに記録。
　　　デューティチェッカの出力サイクルが1秒なので
　　　ピコは2秒ごとにPWM値を変更。

設定したデューティ「n/255」値とデューティチェッカで
拾ったH/Lクロック数から計算した実デューティの差を
グラフにしたら、こうなりました。

デューティ比の差が「-0.1～0.0」を周期的に変動。
なんなんだこれは。

まず、測定した生データ。
設定したPWM値とデューティチェッカで拾った値です。
　　・ダウンロード - pico_pwm2a.txt

そこからそれぞれのデューティ比を計算。
　　・ダウンロード - pico_pwm3a.txt

その２つのデューティの差をグラフにしたのが↑。

ありゃま。ラズピコがおかしくなった。 PWMを調べたかったのに

ラジオペンチさんからのコメント(2023年2月12日13時09分)
件の記事(2023年3月号p.155)を読んで、図8の
「ラズパイpicoの疑似DAC特性」が気になったので
ごそごそしていました。

で、昨夕は手持ちのラズピコにちゃんとスケッチを書き込
めたんですが(Arduino IDE環境)、今朝、ゴソゴソしたら
エラーが出てしまって書き込めません。
昨夕、最後に書いた、シリアル入力値でPWMを設定するという
スケッチは動いていてUSBを通してのシリアル送受はできてい
るのです。
ところが、スケッチのアップロードは失敗。
BOOT SWを押しながらUSBコネクタを挿しても、普通なら現れる
はずのドライブが出てきません。
どこか何かがおかしくなったようです。

Arduino UNOのPWMは、
Arduino、analogWriteは捨てちゃえ。ちゃんとしたPWMを使おう
で記してますように、「途中で1/256狂って」います。

で、ピコのPWMにも違和感。
記事には最大1.4mV未満と測定結果が記されますが、
PWMによるDAC、少々リップルが乗ってもこんな
誤差は生じないはずです。


3.3V/255で1bit変化で12.9mV。　（あえて1/255で表記）
10%ほどがプラスに積み重なって、128あたりで最大に
なってます。
8bitのPWMそのものに何かがあるんじゃないかと感じました。

2020年11月12日：Arduino UNOでデューティー比測定回路　ケースに入れて完成

 　　　PWM=128にした時のデューティ、周波数と
　　　H区間クロック数、L区間、計測クロック(MHz)

これで、ピコが出すPWM波のディーティを調べてみようとした
のです。
とりあえず手入力した0～255の値でPWMを設定という
スケッチ、これは昨夕にピコに書けたのですが、
今朝になってこれを更新しようとしたらアウトっとい
う状態になってしまったのです。

で、1～254の値を手入力してちょっと調べてみました。
ピコもUNOと同じように、設定値0で出力L固定、255でH固定
となっています。

ピコでの１～4までのH区間とL区間を見てみます。
デューティチェッカーのクロックは16MHz。
PWM　H　　L
　1　 96　31937
　2　224　31809
　3　352　31681
　4　480　31553

1と2、2と3、3と4の差は128クロック。
つまり125kHz=8μs。
しかし、1のH区間が96で6μsしかありません。
　　オシロでも確認したんで、デューティ比チェッカの
　　ミスじゃありません。

L区間がちょこっと出る253と254はこんな値。
PWM　　H　　　L
　253　31777　256
　254　31905　128

これで、1～254の端っこを見たわけですが、1の時の
96を考慮したら、253の時のはH区間は「32352」に
なって欲しいところ。
　　252 * 128 + 96=32352
ところが31777。　なんか小さい。
254も「32480」が妥当じゃないのかと。

　　※ピコのスケッチを、手入力じゃなく自動で順にPWM値を
　　　変化させて、デューティ比をチェックできればと
　　　考えたのですが、アップロードできなくなってし
　　　まったのです。

どこかでおかしくなっているようなのですが、手での
入力と目で見ての確認はちょっとつらい。
気を取り直して、まず1に近いところから順におかしく
なっている場所を探してみました。

すると12～16でこんな変化が。
PWM　期待値　実値H　実値L
　12　1504　1504 　30529
　13　1632　1632 　30400
　14　1760　1728 　30305
　15　1888　1856 　30177

実値Hの13と14の間が「96」になってます。
そして、14と15の間は「128」に復帰。

ピコのPWM、何かが潜んでいそうですぞ。
　　　※単調性がどこかで狂ってる？

しかし、ピコへのスケッチ書き込み失敗、困りました。
なんとかしなくちゃ。

デューティ比チェッカ、自動記録用にシリアル出力が
いりますなぁ。

1023 vs 1024 、255 vs 256 なんでみなさん「2^n-1」が好きなの？

Arduino、analogWriteは捨てちゃえ。ちゃんとしたPWMを使おう
この直前の名なしさんから頂戴したコメント（2022年11月17日  09時28分）。
1/255や1/1023がおかしいと分かってもらうのに、こんな絵を描いてみました。
いかがでしょう。

1cmを8bitにしたとき、上位桁がどういうふうに見えるかを
表現してみました。

※定規はほんまもんをスキャン

1cm、2cm・・・とcm単位での区切りのところが、
0x0100、0x0200・・・と8bit単位での桁上がりに
なります。

そこで「分解能」を示すのなら、1cmピッチの定規だと「1/10」。
「1/9」じゃありません。
それを8bitにすると・・・
「1/255」だとアカンのが見えてくるかと。

※コメントした所をコピペしておきます。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
1mmごとに目盛が刻まれた定規。
この定規の分解能は1mmで、(基点の0mmにも目盛を
入れるとして)11本目が10mm = 1cm。

目盛0～9の10本、1桁の数字で表現できるのは0～9mm。
0/10cm～9/10cmが計測範囲。
分解能は1/10cm = 1mm。
　　1/9cmではありません。
10mm=11本目になると桁が増えます。

ADCだとこの10mmが基準電圧。
「基準電圧 - 1LSB」の入力電圧が最大値です。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

※追記　4cmを1023にしたら　(2022-11-19)

1mm目盛の定規、4cmでの分解能は「1/40」。
「1/39」ではありません。


※さらに追記　1cmフルスケールで

定規の読みでも「-1LSB」が値が得られる最大値です。
これで、ADCによる測定が基準電圧を越えられない
ことがわかるでしょう。

『1/1023 vs 1/1024』問題 analogReadを2bitにして確かめてみる

未だ、Arduino環境での「1/1023」が蔓延っています。
10bitでデータを出すanalogRead()の値から、実際の
入力電圧を算出するのは・・・
何度も書いてますが正しくは「1/1024」。
「1/1023」じゃありません。

・2020年1月8日：ミスが広まる　1/1023 vs 1/1024
・2020年5月17日：Arduino　なんとかして誤用を正したい：A/Dの1/1023とmap関数
・2022年10月 6日：ArduinoのA/D：1/1023 vs 1/1024　その後

このA/D入力を10bitじゃなく2bitにして変化の様子を
見られるようにしてみました。
オシロとシリアル・モニターで観察します。

使うのはArduino-UNOと抵抗、コンデンサ。
　　LEDを光らせるのはオマケ。


いったんA0を出力にして、コンデンサを放電します。
0V近くまでの放電を確かめたら、A0を入力に戻して
A/D変換を続行。
読み出した10bitA/D値の上位2bitを使って、2bitの
A/Dコンバータとして扱います。
その結果をD8(LSB)とD9ポート(MSB)に出力します。

こんな波形が得られます。


100kΩの抵抗で1uFを充電するので、
0Vから上昇する指数関数カーブになります。
時定数は「100ms」。　(63%位置 3.15V)
　　5V近くになるとなかなか上がらないので
　　1000を越えると再放電しています。

2bitですので0V～5Vが4分割されます。
　　5V÷4=1.25Vになるので、オシロのY軸を
　　1.25V/divにしたかったのですが、
　　1.24V/divしかできませんでした。

1.25Vピッチで4分割されてデータが変化して
いる様子が分かるかと思います。

シリアルモニターには、2bit値変化点での
10bit値(0～1023)が出てきます。
　　：
1 256 512 768
0 257 512 768
1 256 512 768
0 256 513 768
0 256 512 768
　　：

「1/1024」の式にならえば2bitだと「1/4」。
「1/1023」だと「1/3」。
「1/3」しちゃうと、半値の2.50Vは出ませんし、
実値入力が3.75Vを越えると、いきなり5.00Vに
なっちゃうしで、「1/3だとなんかおかしい」を
感じていただけるかと。

こんなスケッチです。

//  『1/1023 vs 1/1024』問題
//  analogRead()を2bitにして動作を確かめてみる
//  10bitデータを1/256して上位2bitだけの値を見る
//  A0  A/D入力 100k抵抗で5Vにプルアップ
//              1uFコンデンサでGNDに
//              Lレベルを出力し放電してからスタート
//              0Vから始まるエクスポネンシャルカーブが得られる
//              2bitでの変化点をチェック
//  D8  LED bit0 LSB Hで点灯
//  D9  LED bit1 MSB

/*****  STEUP   *****/
void setup() {
    pinMode(8,  OUTPUT);        // D8 出力に設定 HでLED点灯
    pinMode(9,  OUTPUT);        // D9 (bit 1のLED)
    analogReference(DEFAULT);   // 5Vを基準電圧に
    Serial.begin(9600);         // 9600BPSでシリアル出力
}

/*****  LOOP    *****/
void loop() {
word  ad10;      // 10bit A/D値 0～1023
short ad2;       // 1/256して2bitにした値(比較するので+/-値に)
short ad2x;      // 変化チェックデータ (-1からスタート)
byte  exc = 0;   // 実行区分
    while(1){
//  A/D入力
        ad10 = analogRead(A0);  // 10bit A/D値読み出し (0～1023)
        ad2  = ad10 / 256;      // 2bitに (0,1,2,3) プラスの値
//  LED出力
        if(ad2 & 0b01)  digitalWrite(8, HIGH);   // bit 0
        else            digitalWrite(8, LOW);
        if(ad2 & 0b10)  digitalWrite(9, HIGH);   // bit 1
        else            digitalWrite(9, LOW);
//  実行区分で処理    
        switch(exc){
          case 0:   // 放電開始
            pinMode(A0, OUTPUT);    // A/D入力をいったん出力に
            digitalWrite(A0, LOW);  // Lにしてコンデンサを放電
            Serial.println();      // 改行
            exc++;                  // 次処理
            break;
          case 1:   // 0V近くになるまで待つ
            if(ad10 < 1){           // 10bit A/D値がゼロに近づいた
              pinMode(A0, INPUT);   // A/D入力を入力に戻す
              ad2x = -1;            // 変化チェックデータをセット              
              exc++;                // 次処理
            }
            break;
          case 2:   // 5V近くになるまで待つ
            if(ad2 > ad2x){         // 2bit A/D値が大きくなった
              ad2x = ad2;           // チェックデータ更新
              Serial.print(ad10);  // 10bit A/D値をシリアル出力
              Serial.print(" ");   // space
            }
            if(ad10 > 1000){        // フルスケール近くになった
              exc = 0;              // 放電から繰り返し
            }
            break;
          }
    }
}
/*===== end of "test_ad_2bit.ino"   =====*/

直線で変化するノコギリ波が良いのですが、
ノコギリ波を作ろうとすると、定電流回路用に
オペアンプがいります。
エクスポネンシャル・カーブだと抵抗＋コンデンサ
だけなんで簡単。

※データシート(ATmega328P)の記載
・英文

・和訳


出てくるのはあたりまえに「1024」です。
最大値 「1023 = 0x3FF」になる電圧は「Vref - 1LSB」と。

※参
・ルネサス：A/D,D/Aの量子化の単位は、2^n ？ 2^n-1？
　　量子化誤差というと「1/2LSB」の変動を問題にします。
　　Vref=5Vで2bit ADCだと、1/2LSBは0.625V。
　　さすがここまで大きくはフラフラしませんので、
　　ADCの「原理的」な変換結果がオシロ波形に現れま
　　した。