A/Dコンバータでサーミスタの抵抗値を読む サーミスタをつなぐ場所は？

私の場合、サーミスタ読み取りのための接続は、
基準抵抗をVref側に持ってきます。
こんな具合。

こうすると、サーミスタの片方をGNDにできるので
シールド線が使えます。
この場合、温度が上昇するとサーミスタの抵抗値が
下がり、それに連れてA/D値も下がってしまいます。

温度が上がるとA/D値が下がってしまうので、直感的に
これを嫌う方が居られるのでしょうか、こんな具合に
基準抵抗をGND側につないでいる回路例を見かけます。

こうすると、
　温度が上がる
　　　↓
　サーミスタの抵抗値が下がる
　　　↓
　A/D値が上がる
と、温度上昇でA/D値が上昇と、まぁ見た目の感覚に
合うような気がします。
しかしちょいと問題が・・・

RaあるいはRbの値を固定して、その時のA/D値から
反対側の抵抗値を計算する方法を見てみましょう。

VrefとVin、そしてRaとRbの関係式です。

VrefとVinは何ボルトという実値でなくてもかまいません。

Vinは「ゼロ～フルスケール」。
8bitのADCなら「0～255」、10bitなら「0～1023」と
いう範囲の値になります。
そして、Vrefは「フルスケール値 + 1」、

まず、サーミスタをGND側につないだ時。
Raが基準抵抗。　Rbがサーミスタ。
VinからRb値を計算します。

分母の「Vref - Vin」に注目。
サーミスタがGNDに短絡して0ΩになってVin=0になると
分子がゼロでRb=0が出てきます。
そして、分母はVrefそのもので計算可能。

サーミスタ入力がオープンになってVinがフルスケールに
なっても、分母の「Vref - Vin」は「1」になって計算可能
です。
　　※Vref=フルスケール値 + 1 が重要！

問題がサーミスタを電源側につないだ時の計算。
基準抵抗がGND側。
Raがサーミスタ。　Rbが基準抵抗。　

サーミスタ入力がオープンになるとVinは
RbでGNDに落ちて、Vinはゼロ。
この時、「Vref ÷ Vin」の分母がゼロになってしまって
ゼロ除算エラーが発生して、正しく計算できません。

このようなつなぎ方の時、A/D値「Vin = 0」をチェック
して、ゼロ除算エラーを回避する処置が必要です。
例えば、「0なら1に」するような。

Arduino UNOだとint値をゼロで割っても答えを「0xFFFF」
(intだと-1)にしているようですし、floatだと「inf」
無限大を出して、「ゼロで割ったから停止！」とはして
いません。

ネットに上がっているいろんなサンプル、ゼロ除算エラー
を無視しているのが多いようです。
マイコンを使っての計算でこれは「ちょっとなぁ」です。

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※追記
サーミスタによる温度計測で、ゼロ除算エラーが
発生する可能性のある回路やスケッチの例。
　 ※ネットを検索

・Arduino 入門 Lesson 18 【サーミスタ編】：おもろ家
　サーミスタは電源側。
　「Rth = ((Vin/Vout) - 1) × R1」として
　サーミスタ抵抗値Rthを計算。
　VoutがA/D入力値で、「0」だとアウト。

・https://asukiaaa.blogspot.com/2021試行錯誤な日々：Arduino（ESP32）でサーミスタを使い温度を取得
　サーミスタは電源側。
　「(double)(analogMax - analog) / analog * resistorPullDown;」
　でサーミスタ抵抗値を算出。
　analogがA/D値。　「0」だとアウト。
　12bit ADCだが、「#define ANALOG_MAX 4095」として
　「フルスケール+1」を使っていない。
　考え方として、これもダメ。

・NOBのArduino日記！サーミスタの使い方！ その2( 実測編！)(103JT-050)
　サーミスタは電源側。
　「R1 = ((Vcc × R2) / Vout) - R2 」で
　サーミスタ抵抗値R1を算出。
　VoutがA/D入力値で、やはり「0」だとアウト。

・初めてのロボット組立:Arduinoにサーミスタを接続して温度を測定する
　サーミスタは電源側。
　「10000.0 * ((1024.0 / tempReading - 1))」でサーミスタの
　抵抗値を算出。
　tempReadingがA/D入力値で「0」だとアウト。

　　　※LCDのコントラスト調整の半固定抵抗記号に
　　　　　　んっ？　ボリュームの記号が！
　　　　で紹介した表記が使われている。
　　　　　　電子回路エンジニアの皆さん、
　　　　　　ほんとにこれ、どうにかして！

・まったりYO$HI日記 気の向くまま(･∀･)【Arduino】サーミスタで温度測定
　サーミスタは電源側。
　「R ＝ R1 × ((V / Vt) - 1)」でサーミスタの
　抵抗値Rを計算。　R1はGND側の抵抗100kΩ。
　VtがA-D入力値。　これが0ならアウト。

・基礎からの IoT 入門Arduino IoT とは？　温度を測る ～ サーミスタの利用
　サーミスタは電源側。
　「R ＝ ((Vin / Vout) - 1) × R1」で計算。
　VoutがA/D値。　0ならアウト。

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Arduino UNOのような単純な8bitマイコンだと
機械語として割り算命令は持っていませんので
ゼロ除算によるトラップ(例外処理)は考慮しなくて
かまいません。(勝手には止まらない)
しかし、高機能なマイコンだとトラップに引っかかり
制御がそこで止まってしまうかもしれません。
　　（そんな仕掛けをしていたら)

int値のゼロ除算なら結果はおそらく「-1」。
　　(符号無しなら最大値に)
ゼロ除算を無視するのなら、この「-1」がその後の
計算にどんな影響を与えるのかを考えておかなくて
はなりません。

単純な表示でも、想定する桁数を越えちゃうと、表示
が「グチャ」っとなるかもしれません。
何かの制御に使っていたら・・・ちょっと怖い。

浮動小数点なら「NaN：Not a Number」や
「inf：infinity」てなところでしょうか。

今回はサーミスタの抵抗値計算での話ですんで、
「マイナスの抵抗値」が出現てなことに
なっちゃうかも、です。

やはり、どこかで数値のエラーチェックが必要でしょう。
0での割り算をしちゃう大もとの、A/D値のゼロを
排除というのが簡単かと。

　　これ、あれこれ書いてきましたが、
　　サーミスタをGND側につないだ時は
　　大丈夫なんですよ。
　　10bitのADCなら0～1023の範囲で
　　ちゃんと答えが得られます。

うだうだ言ってますが、結局はサーミスタの接続が
外れなければ大丈夫。
しかし・・・
　　・接触不良がおきたら？
　　・コネクタやプラグを使って抜き差しできる
　　　構造なら、抜いた時は？
　　・サーミスタへの配線が切れたら？
と、Vinが0Vになる可能性があるのなら、
ゼロ除算エラーが生じる可能性もあるわけです。
このつなぎ方をするのなら、ソフト的な対策は必要か
と思うのです。


★続き
　↓
・Arduino　サーミスタを使った温度測定で　【ゼロ除算問題】

　　サーミスタを使って温度計測の手順から、
　　【1023 vs 1024 問題】だけじゃなく【ゼロ除算問題】が
　　見えてきました。