Arduino サーミスタを使った温度測定で 【ゼロ除算問題】

2023年3月21日：A/Dコンバータでサーミスタの抵抗値を読む　サーミスタをつなぐ場所は？
この続き。　ゼロ除算問題が見えてきました。

あれこれ検索。

★電源側にサーミスタ

・VasteeLab：Arduinoで火災報知機をつくってみた
　int val = analogRead(PinTemp);　　　　　// get analog value
　resistance=(float)(1023-val)*10000/val;　// get resistance
　　　val値が0ならゼロ除算。

★サーミスタをGND側に持ってきた例

・今日から始める電子工作 【初めてのArduino】6.サーミスタ｜ハンズオンで学ぶ初心者向け入門コース
　サーミスタはGND側。
　しかし、Vref値を1023としているため、抵抗値算出の時、
　A/D値がフルスケールの1023ならゼロ除算エラー発生。
　正しくは「/ (1024 - readValue)」。
　　//アナログ値を読む
　　　float readValue = analogRead(analogPin);
　　//Rtを計算する
　　　float Rt = Rd * readValue / (1023 - readValue);

　　※1023が出るのはサーミスタが外れた時。
　　　0が短絡なんで、回路の異常報知案件。

・みのや電子工作所：なんちゃって自作体温計の製作
　　電圧計算に1023を使っているので、A/Dの
　　フルスケール値を読み出したときはV0が5.0Vと
　　なり、抵抗値算出の/(5.0-V0)でゼロ除算エラー。
　　val*5.0/1024.0にしておくのが正しい計算で、
　　これで、ゼロ除算エラーを回避できる。
　　　val = analogRead(AN0); //アナログ値読込み
　　　V0 = val*5.0/1023.0; //アナログ値から電圧換算
　　　THR = 10000.0*V0/(5.0-V0); //電圧値からサーミスタ抵抗値換算

・adafruit.com：Using a Thermistor
　　な、なんなんだ、この式は！
　　A/D値が0でも1023でもアウト。
　　　float reading;
　　　reading = analogRead(THERMISTORPIN);
　　　reading = (1023 / reading) - 1; // (1023/ADC - 1)
　　　reading = SERIESRESISTOR / reading; // 10K / (1023/ADC - 1)

◆正しく計算　(コメントしたところも)

・アイデアノート：Arduinoとサーミスタで温度測定

・jh4vaj：Arduinoでサーミスタを使って温度計を作るのに、電圧を求める必要はない

・プチモンテ：サーミスタ(NTC)の使い方 [Arduino]

・arduino.stackexchange.com：How to include Vref in thermistor temperature calculation?
　　あれこれ議論。


◆基準電圧で誤差が出るかも

・ラジオペンチ：Arduiono を使ってサーミスタで温度を測る
　　　(電圧算出に1/1023を使っているのも気になる←修正済)

◆イイこと書いてある

・Qiita @c_in_g：analogReadの値の変換を誤解していた話(1023、1024問題)
　引用させて頂きます。
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　　長々と書いたが、ぶっちゃけ、255/1023と256/1024の
　　違いなんて微々たる差(1%にも満たない)で考慮する必要ない
　　だろと思う。　　こういうことは言ってはいけない
　　　：
　　初心者はこんなクソ細かいことを気にするより色々作ってみた
　　ほうがいい。　　こういうことも言ってはいけない
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★エラいことにつながるかも
『1023 vs 1024 問題』が【ゼロ除算問題】にまで膨らんじゃ
いました。
1023 vs 1024は「ちょっとした誤差やん」で見逃せた
んですが、ゼロ除算は笑って済ませられないかもしれ
ません。

『ミサイル巡洋艦・ヨークタウン　ゼロ除算』を検索すると、
「ゼロ除算エラーでシステムがダウン。航行不能に」なんて
記事が見つかります。

・コンピュータのトラブルで漂流したアメリカのイージス巡洋艦 の考察

◆ゼロ除算エラーの話
・PLCが突然停止、原因は割り算の演算エラー
・【中級編】GX Works3　除算演算エラー回避方法　0で割らない

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※追記

サーミスタでの温度計算とゼロ除算問題、式との相性が良い(!)
のかあれこれ見つかります。
「1023 vs 1024」と絡むのも面白いかと。

・理系男子の電子工作：【PIC】ADCの使い方　サーミスタで温度測定
　サーミスタはGND側。
　エクセルでA/D値→温度テーブルを作っておくという
　手法です。
　このように↓言い切られています。
　　『A = 0, 1023 の時にゼロ除算のエラーが
　　　発生しますが、測定値がそのような値を
　　　とることは考えられないので気にする
　　　必要はありません。』
　A/D値(A)からサーミスタ抵抗(R)の計算で
　　「R = (r × A) ÷ (1023 - A) 」
　としているのを、1023→1024にするだけで
　フルスケールでのゼロ除算が回避できます。
　1024だと半値もちゃんと出るし。
　　　(log(0)エラーの問題は置いておいて)
　前もってデータテーブルを作るときのエラーですんで、
　実行時のエラーとは違う話になります。
　しかし、「いつも気にしておく」のが設計という
　ものです。

・Digi-Key：正確なサーミスタベースの温度検出回路を迅速に作成
　デジキーの技術解説。
　サーミスタは電源側。
　　　　Vadco A/D入力電圧
　　　　Dout 　A/Dデータ
　　　　2^N　　A/D分解能
　　　　Rth　　サーミスタ抵抗
　　　　R25　　GND側抵抗
　　Vadco = Vref × (R25 ÷ (R25 + Rth))
　　Dout = 2^N × (Vadco / Vref)
　　Rth 　= R25 × ((2^N ÷ Dout) - 1)
　　　　(2^N ÷ Dout)でゼロ除算エラー発生(の可能性)。