昨年の記事、2022年12月17日:紙のイミタンスチャート
にスミスチャートの話が出ていました。
スミスチャートをWikipediaで調べる と
『日本無線電信株式会社の水橋東作は・・・
スミスチャートと等価の計算図表を提案し・・・』
と日本人の名が出ていることに気付きました。
そこで、「水橋東作」をgoogle検索すると・・・
あれこれ出てきます。
・https://www.fbnews.jp/201905/mrsmith/index.html
Mr. Smithとインピーダンスマッチングの話／
【第7話】スミスチャートは日本人の発明？
・http://www.rf-world.jp/bn/RFW42/samples/p082.pdf
RFワールドNo.42 の82ページ
この続きを読みたいぞ
・https://www.eis.t.u-tokyo.ac.jp/plist/IEICEEditorial201307pdf_link.pdf
戦前の話ですが、なるほど。です。
文鎮：ハンダ付け補助ツールの製造元：佐藤テック君から
の相談。
ボランティアで手伝いに行っているとことで
使っているアンプ付スピーカーが不調。
音が割れる。
っと。
「そうとう古いもの」ということで、電源かアンプ回りの
コンデンサでもアウトになっているのかと現物をガレージに
持ってきてもらいました。
※説明書の日付が1999年
スピーカーとアンプは分離できるようになっています。
電源部はスピーカーボックス内に入っていますが、
とりあえずアンプを外して外観調査。
ぱっと見は異常なし。
しかし、スピーカーの保護ネットを通してスピーカーを
見たら・・・
エッジが破けてました。
保護ネットを取り外すと、「あれまぁ」な状態。
音割れの原因はコレ。
※写真はあちこち指先でツンツンした後の
状態。 最初よりひどくなってます。
佐藤君、「20cmのスピーカーがあったはず」と
お持ち帰り。
で、その後・・・
「スピーカを換えて音は鳴った。
けど、コーンが2秒周期くらいで振動しよる」と
動画付メールが届きました。
電源オンで、「ぼよん」となって、その後
「むわぁ・むわぁ」とコーンがゆっくり揺れ続け
ています。
元々付いていたスピーカーが8Ω品。
そして、換えたスピーカーが4Ω品。
『そんなんで変わるんか？』っと返事しましたが、
「説明書に ヤマハアクティブサーボテクノロジー なんて
書いたぁる」っと、説明書の在処が返ってきました。
https://jp.yamaha.com/support/manuals/index.html?l=ja&c=&k=sms60
最後のほうのブロックダイヤグラムを見ますと、
「YST Filter」なるものがアンプ部の前段に入っていて、
怪しげな帰還がかかっています。
またまたその後。
「ワット数が小さいけど、8Ωのスピーカーが
あったんで換えたら振動は無くなった。」
と。
パワーアンプのDCオフセット電圧を打ち消すような
回路かと想像していたんですが、スピーカーの
インピーダンスが合わないだけでこんな振動が出るもの
なんでしょか。
インピーダンスより、スピーカコイルの直流抵抗が
効くのかな。
いつものように図書館で。
まず、これを東成図書館の書架で発見。
・朱野帰子 著 『海に降る』 
「うみにふる」とフリガナが必要か
面白かった。
テレビドラマ、ラジオドラマになってたんですな。
知らなかったです。
そしてこの本の中に出てきた、
カプセル型潜水艇「うずしお」の事故。
それを扱った本が、
・飯尾 憲士 著 『静かな自裁』 
この事故の推移を追っているんですが、ドキュメンタリ本でもなし、
なんといったら良いのか・・・
乗員のお二人が亡くなった原因、操作ミスなのか設計ミスなのか・・・
考えさせられます。
もう一冊を関連で。
東成図書館の児童書コーナーで発見。
・すごいぞ!「しんかい6500」
良くまとまっています。
※「しんかい6500」の母艦「よこすか」、これに使われてる
制御回路基板の修理にちょこっと関わりました。
児童書コーナーの科学本、なかなか面白いのがそろっています。
「なんたらのヒミツ」とかのタイトルで。
ラズピコのanalogWriteで 1/255 ～ 254/255と
デューティ比を変えた時、出力されるH/Lパルス幅から
実測したデューティ比の差を示したのがこのグラフ。
設定値を1変化させた時の測定クロック数の差を書き
加えました。
16MHzのクロック数で128(8μs)が続いた後、、
13あるいは14カウントごとに96(6μs)が
出現しています。
この13と14がどこから来るのか・・・
その推測です。
ピコのクロックは125MHz。
analogWriteの周波数は500Hz。
PWMの分解能が255。
で、125e6 ÷ 500 ÷ 255 = 980.392
RP2040のPWM分周回路、最大が 1/255.9375。
m・n/16で設定できます。
980.392は256を越えるので1/256すると 3.82966
整数部が 3 で 小数部が 0.82966。
小数部は 1/16 単位なので
0.82966 × 16 = 13.2745
「13」と「14」の間。
こんな数字が出てきました。
元クロック周波数とPWM周波数、そして分解能から
求める分周比、そして最終的なパルス幅設定値の計算に
浮動小数点を使っているからかと推測できます。
ラズピコのPWM。やっぱしanalogWriteは捨てちゃえ #2
これ↑の手法、PWMの分解能とH/Lパルス数は整数と整数の
乗数で設定するので実パルスとの誤差は生じません。
その代わり、主クロックからPWMの周波数を計算するところで
誤差が生じます。
PWMでDACするなら(analogWriteを名乗るなら)、デューティ比
に誤差が出るのはあきません。
2023年2月21日：ラズピコのPWM。 やっぱしanalogWriteは捨てちゃえ
この続き。
ラジオペンチさんのコメント
「せっかくだから analogWritePure なんて関数・・・」と
ありましたので、難しいことはせずにサクッとまとめてみました。
※サクッとで、エラーチェックや
数値範囲チェックはしてません。
関数は2つ。
int pwmStart(pin_size_t pin, int val, int range, int frq)
まず、これで
分解能 range と 周波数 frq から、
val値に対する乗数を計算します。
pinはPWM出力ピン番号。 valはPWM幅。
というのはピコのPWM、クロックが125MHzで分周器の最大が
8bitの256未満 (m・n/16の浮動小数点で設定できる)という
制限があるのです。
PWM周波数500Hzで8bit分解能だと分周比が976.56になって
しまい、256.0を越えてしまいます。
そこで、PWM幅を得るval値にmlt値を乗じるようにして、
分周比が256.0を越えないようにします。
PWM周波数1kHzで分解能が100だと分周比が1/250で、
PWM幅valへの乗数が5となります。
val値0でL、100でH。
１～99でデューティ1%～99%が出てきます。
pwmStartの返り値である乗数(mlt)を得たあとは、
この関数↓でPWM幅を出力。
void pwmVal(pin_size_t pin, int val, int mlt)
浮動小数点計算が不要な分、処理が早くなります。
テストプログラムを走らせるとこんな感じ。
USBで通信 出力ピンをオシロで観察
# Pico PWM Test #5 (2023-02-22) Entでタイトル出力
# PWM Port >22 出力ピン番号
# PWM Freq (500Hz) >1000 PWM周波数
# PWM Range (256) >100 分解能 0～100で
PWM:22 m:5 1/250.000 mltとclkdiv値
# PWM Data >10 10だとデューティ10%
10/100 10.000%
# PWM Data >99
99/100 99.000%
# PWM Data >45
45/100 45.000%
# PWM Data >33
33/100 33.000%
# PWM Data > Entだけ入力で最初から
# PWM Port >
# PWM Port >19 出力を19ピンに
# PWM Freq (500Hz) >800 周波数を800Hzに
# PWM Range (256) >1000 分解能を1000に
PWM:19 m:1 1/156.250 mltとclkdivが確定
# PWM Data >120
120/1000 12.000%
# PWM Data >990
990/1000 99.000%
# PWM Data >10
10/1000 1.000%
# PWM Port >19
# PWM Freq (500Hz) >1200 1200Hz
# PWM Range (256) >4096 分解能12bitで
PWM:19 m:1 1/25.431 mltとclkdivが確定
# PWM Data >100
100/4096 2.441%
# PWM Data >4000
4000/4096 97.656%
# PWM Data >4095
4095/4096 99.976%
# PWM Data >4090
4090/4096 99.854%
1Hz単位でPWM周波数が設定できます。
PWM分解能も「2^n」だけでなく、100とか1000に
できるので、10進でPWMデューティを設定する時に
便利かと。
分解能が偶数だと、半値で1/2デューティが得られます。
※テストプログラム
・ダウンロード - pwm_serial_in5.txt
Arduino IDEの環境によってはコンパイルエラーが出るかも。
※ pwmStart() 実行時間
※ pwmVal() 実行時間
2023年2月20日：ラズピコのPWM。 なんかおかしいような #2
この続き。
ここ↓で、PWMを使ったタイマー割り込みを試していました。
2022年4月12日：Arduino IDEでラズパイ・ピコ：1msタイマー割り込み
それの応用で500HzのPWMを確認してみます。
※analogWriteを捨てるための実験です
/****************************/
/* ＰＷＭ出力 */
/****************************/
#include "pwm.h" // PWM処理に必要
// PWMデータ
int pwm_port; // PWMポート番号
int pwm_range = 256; // PWM レンジ 初期値は256
int pwm_data; // PWM設定値データ
/***** PWM出力 *****/
// pinに出力 valがPWM H区間 最大がrange
// val=0ならL出力 val=rangeならH出力
// ピコのクロックは125MHz
// val,rangeを10倍して処理
// set_clkdivは256.0未満 m・n/16で分周
// set_wrap,set_chan_levelはuint16_tなので65535がmax
void pwmWrite(pin_size_t pin, int val, int range)
{
uint sn; // slice number
gpio_set_function(pwm_port, GPIO_FUNC_PWM); // ポートはPWM出力で
sn = pwm_gpio_to_slice_num(pwm_port); // スライス番号を得る
pwm_set_clkdiv(sn, 97.66); // 1.28MHzに
pwm_set_wrap(sn, (10 * range) - 1); // 256で500Hz
pwm_set_chan_level(sn, (pwm_port & 1), 10 * val); // ch-A,ch-B
pwm_set_enabled(sn, true); // PWMスタート
}
グラフにすると、よく分かるかと。
※前のと同じスケールで
※拡大
へんな周期性は見えません。
「半値」のあたりはこんな具合。
・range = 255で
PWM発生 実測値 n/255で 実測値 差分
n 1/255 H H+L
126 255 15744 31864 49.412% 49.410% -0.002%
127 255 15870 31865 49.804% 49.804% -0.000%
128 255 15995 31865 50.196% 50.196% 0.000%
129 255 16120 31865 50.588% 50.588% 0.000%
130 255 16245 31865 50.980% 50.981% 0.000%
・range = 256で
PWM発生 実測値 n/255で 実測値 差分
n 1/256 H H+L
126 256 15745 31990 49.219% 49.219% -0.000%
127 256 15870 31990 49.609% 49.609% -0.000%
128 256 15995 31990 50.000% 50.000% 0.000%
129 256 16120 31990 50.391% 50.391% 0.000%
130 256 16245 31990 50.781% 50.781% 0.000%
実測値は16MHzのクロックでサンプリングしたHとLのパルス幅です。
128/255も128/256も期待値が出ています。
◆テストプログラム
・ダウンロード - pwm_serial_in4.txt
(.inoではなく.txtにしてます。 UTF-8Nエンコード)
ラズピコのPWM。 なんかおかしいような
これの続きです。
analogWrite()を処理しているソースを探し出すと
どうやらこれのようです。
void analogWrite(pin_size_t pin, int val)
{
if (pin >= PINS_COUNT) {
return;
}
float percent = (float)val/(float)((1 << write_resolution)-1); // ★1
mbed::PwmOut* pwm = digitalPinToPwm(pin);
if (pwm == NULL) {
pwm = new mbed::PwmOut(digitalPinToPinName(pin));
digitalPinToPwm(pin) = pwm;
pwm->period_ms(2); //500Hz
}
if (percent < 0) {
delete pwm;
digitalPinToPwm(pin) = NULL;
} else {
pwm->write(percent);
}
}
★1のところで、write_resolutionが
8bitなら255に、
10bitにしたら1023に。
これがデューティ100%での浮動小数点除算の
除数になります。
つまりPWMの出力が出力がHに固定される値です。
得られた「percent」値がデューティ比でそれを
pwm->write(percent);
でPWM出力しています。
※「pwm->write」の中味はまだ追いかけてません
このanalogWriteをこんなふうに書き換えました。
(1 << m) - 1
をやめて、「write_resolution」を任意の値に設定でき
るようにします。
/***** PWM出力 *****/
// analogWiteの代替
// フルスケールはpwm_range -1
// 元々は (1 << write_resolution)-1 で8bitなら255に
void pwmWrite(pin_size_t pin, int val, int range)
{
float percent; // デューティサイクル
if(pin >= PINS_COUNT){
return;
}
percent = (float)val / (float)range; // デューティ比を計算
mbed::PwmOut* pwm = digitalPinToPwm(pin);
if(pwm == NULL){
pwm = new mbed::PwmOut(digitalPinToPinName(pin));
digitalPinToPwm(pin) = pwm;
pwm->period_ms(2); // 500Hz PWM周波数
}
if(percent < 0){
delete pwm;
digitalPinToPwm(pin) = NULL;
}
else{
pwm->write(percent); // デューティ指定でPWM出力
}
}
これで、フルスケール値(デューティ100%）を任意に書き換え
できます。
で、試してみました。
デューティ計算値と実測値の差をグラフにします。
まず、n/255 と n/256。
微妙に変動の周期が異なります。
n/256にしても半値の128で差が生じました。
128／256で50.000%になるはずが、実測値49.950%
で、-0.050%の差です。
そして、試したのがn/100、n/105、n/200、n/250の４つ。
10^0桁が0の100、200、250は右下がりの直線になりましたが、
n/105が「なんじゃこれは」に。
デューティ比の設定がfloatなのが問題なのかなぁ。
「pwm->write」の中味を調べなくっちゃというところ
でしょうね。
ありゃま。ラズピコがおかしくなった。 PWMを調べたかったのに
これの続き。
書き込み出来なかったのはUSB回りのゴソゴソ。
よく分からんけど。
2022年4月13日：Arduino IDEでRaspberry Pi Pico：Win7でのUSB問題解決です
これで使ったZagig.exeを触ってたら
書き込みできるようになりました。
さて、ラズピコのPWM。
なんかおかしい。
単純な整数値でPWMしてたら誤差なんて出ない(1clkの変動
はあるだろけど)はず。
analogWriteと名乗るからにはちゃんとしてほしい。
まず、テストで使ったスケッチ
・ダウンロード - pwm_serial_in1.txt
(ファイルタイプを.inoではなく.txtにしてます)
・USBでシリアル通信。
・スケッチを書き込み後ターミナルを起動。
・最初の「CR」入力でタイトルを出力。
・次に使うPWMポート番号を入力。
# PWM Port >
そのポートに対しデューティ50%の
(つもりの)波形を出力
・その次からPWMデータ入力を繰り返し。
# PWM Data (0...255) >
0～255の入力で設定したポートに
analogWriteでPWM値を設定
・「CR」だけだとPWMポート番号入力に戻る。
・データを「-1」で設定したらPWM値を順番に
増加させるモードに
1～254まで2秒ごとに+1。
254で停止。
設定したPWM値はSerial1にも出力。
これをデューティチェッカの出力とともに記録。
デューティチェッカの出力サイクルが1秒なので
ピコは2秒ごとにPWM値を変更。
設定したデューティ「n/255」値とデューティチェッカで
拾ったH/Lクロック数から計算した実デューティの差を
グラフにしたら、こうなりました。
デューティ比の差が「-0.1～0.0」を周期的に変動。
なんなんだこれは。
まず、測定した生データ。
設定したPWM値とデューティチェッカで拾った値です。
・ダウンロード - pico_pwm2a.txt
そこからそれぞれのデューティ比を計算。
・ダウンロード - pico_pwm3a.txt
その２つのデューティの差をグラフにしたのが↑。
ラジオペンチさんからのコメント(2023年2月12日13時09分)
件の記事(2023年3月号p.155)を読んで、図8の
「ラズパイpicoの疑似DAC特性」が気になったので
ごそごそしていました。
で、昨夕は手持ちのラズピコにちゃんとスケッチを書き込
めたんですが(Arduino IDE環境)、今朝、ゴソゴソしたら
エラーが出てしまって書き込めません。
昨夕、最後に書いた、シリアル入力値でPWMを設定するという
スケッチは動いていてUSBを通してのシリアル送受はできてい
るのです。
ところが、スケッチのアップロードは失敗。
BOOT SWを押しながらUSBコネクタを挿しても、普通なら現れる
はずのドライブが出てきません。
どこか何かがおかしくなったようです。
Arduino UNOのPWMは、
Arduino、analogWriteは捨てちゃえ。ちゃんとしたPWMを使おう
で記してますように、「途中で1/256狂って」います。
で、ピコのPWMにも違和感。
記事には最大1.4mV未満と測定結果が記されますが、
PWMによるDAC、少々リップルが乗ってもこんな
誤差は生じないはずです。
3.3V/255で1bit変化で12.9mV。 （あえて1/255で表記）
10%ほどがプラスに積み重なって、128あたりで最大に
なってます。
8bitのPWMそのものに何かがあるんじゃないかと感じました。
2020年11月12日：Arduino UNOでデューティー比測定回路 ケースに入れて完成
PWM=128にした時のデューティ、周波数と
H区間クロック数、L区間、計測クロック(MHz)
これで、ピコが出すPWM波のディーティを調べてみようとした
のです。
とりあえず手入力した0～255の値でPWMを設定という
スケッチ、これは昨夕にピコに書けたのですが、
今朝になってこれを更新しようとしたらアウトっとい
う状態になってしまったのです。
で、1～254の値を手入力してちょっと調べてみました。
ピコもUNOと同じように、設定値0で出力L固定、255でH固定
となっています。
ピコでの１～4までのH区間とL区間を見てみます。
デューティチェッカーのクロックは16MHz。
PWM H L
1 96 31937
2 224 31809
3 352 31681
4 480 31553
1と2、2と3、3と4の差は128クロック。
つまり125kHz=8μs。
しかし、1のH区間が96で6μsしかありません。
オシロでも確認したんで、デューティ比チェッカの
ミスじゃありません。
L区間がちょこっと出る253と254はこんな値。
PWM H L
253 31777 256
254 31905 128
これで、1～254の端っこを見たわけですが、1の時の
96を考慮したら、253の時のはH区間は「32352」に
なって欲しいところ。
252 * 128 + 96=32352
ところが31777。 なんか小さい。
254も「32480」が妥当じゃないのかと。
※ピコのスケッチを、手入力じゃなく自動で順にPWM値を
変化させて、デューティ比をチェックできればと
考えたのですが、アップロードできなくなってし
まったのです。
どこかでおかしくなっているようなのですが、手での
入力と目で見ての確認はちょっとつらい。
気を取り直して、まず1に近いところから順におかしく
なっている場所を探してみました。
すると12～16でこんな変化が。
PWM 期待値 実値H 実値L
12 1504 1504 30529
13 1632 1632 30400
14 1760 1728 30305
15 1888 1856 30177
実値Hの13と14の間が「96」になってます。
そして、14と15の間は「128」に復帰。
ピコのPWM、何かが潜んでいそうですぞ。
※単調性がどこかで狂ってる？
しかし、ピコへのスケッチ書き込み失敗、困りました。
なんとかしなくちゃ。
デューティ比チェッカ、自動記録用にシリアル出力が
いりますなぁ。
トラ技2023年1月号(通巻700号記念誌) に載せてもらった
「基板ショート・チェッカの製作」。
日常は、ショート・チェッカとしての使い方より
「1A定電流源」として接触抵抗や低抵抗、線間抵抗の測定に
利用しています。
先日のこと、とある修理案件で本来の使い方で活躍
しました。
基板の5Vラインがどこかでおかしくなって(完全な
短絡ではない)、回路が動かないという症状。
電源アウトで回路が動かないので信号を追いかけるこ
とができません。
修理基板の電源ラインにこのチェッカーを接続して
1Aを供給。
テスターで最小電圧を示す場所を探索するという
方法で調査を開始。
短絡じゃないので、最小値を示す場所が重要です。
結果、この写真の「74HCT04」が逝ってました。
ICを抜いたら短絡は解消。
交換したら動き始めました。
これがつぶれた原因は不明。
ということで、ひさしぶりに本来の使い方ができました。
昔のトラ技をパラパラめくりしていたら・・・
2015年5月号。
特集 第1部 「百戦錬磨の回路図」。
p.54に「OPアンプを破壊や誤動作から守る回路」として、
ダイオードを使った出力段の保護回路が載っています。
【図5】の下側回路(b)に違和感！
上側の(a)は2倍の非反転アンプ。
問題は下側の(b)。
「ゲイン1倍」と記されているので、バッファアンプ
かと思いきや・・・
「R2」が反転入力と非反転入力間に入ってます。
なんじゃこりゃ～？！
「ゲイン-1倍」の反転アンプを書き間違えたの
でしょうか？
R2があるとどんな動作に？
アンプがアンプとして働いている間は、2ピン・3ピン
間は同電位。
だとするとR2には電流が流れない。
ということは、直流的にはつながっていないのと同じ？
アレレ？！
※追記
(b)の回路、こう描きたかったんじゃないかと推測。
アナログデバイセズ AN-257 の【図8】、これは
ゲイン1はダメよの帯域幅80MHzの高速アンプが
対象で「話が違う」ようです。
しかし、「類似の回路がある」ということで、情報、
ありがとうございました。
「ゲイン1あかん」のオペアンプ、確か手持ち品であった
はずと探しましたら、 LT6014 を入れた袋に
「G>=5で使え」っと赤書きしてありました。
これはGBW=1.4MHzと遅いけどローノイズ、低オフセット品。
LT6014のデータシートには、これはダメの1倍アンプ例。
そして、1倍で使う時はこうしなさいと。
物入れを整理していた女房・智ちゃん、「こんなん出てきたぁ～」っと。
拡大。
この時↓のもの。
・2005年12月13日：「９０式」だぁ～
・2006年01月22日：次は「７４式」
翻訳者つながりで、あれこれ読書が進みました。
「角 敦子」さん。 (すみ あつこ）
※図書館、ありがとうです。
最初は、
・図説世界史を変えた50の船
※これはスキャンしてなかった
これが「面白い」となって、どんな本を訳されているのか
調べてみたら・・・
昔に読んだ本もありました。
例えば、
・銃と戦闘の歴史図鑑
・エニグマ・コードを解読せよ
そこから、同じ著者さんで新しい本があるかと探しますと、
・図説 狙撃手百科
ここで「狙撃」に興味が移ります。
・・・訳者さんから離れて
で、あれこれ図書館にリクエスト。
まず、
・ゴルゴ13 特別授業
そして、
・図解 スナイパー
さらに、
・狙撃兵ユーリヤ
これ、おすすめ。
戦記物とはちょい違う。
もっと、
・元狙撃教官が語る 狙撃への道
こんな本を読んでいたら、
1月30日の毎日新聞夕刊に
・「相手を撃つ」陸自狙撃手の重圧
という記事が。
「狙撃」「スナイパー」つながりでの読書でした。
1600cyc目が 2022年11月24日。
今朝、出社したら2000cycを終えていました。
なぜか、400cycごとのデータ取り出しが
タミヤ「NEO CHAMP」 と近いサイクルになってます。
どういうわけか50cycごとの0.2C放電が活性化。
内部抵抗は55mΩでした。
まだ頑張れそうです。
最近のコメント