シリアル通信ボーレートとクロック周波数

デジタルテスター「FLUKE 87IV」の赤外線通信ユニット完成では
4.9152MHzの水晶を使って9600BPSのボーレートを得ました。

シリアル通信のボーレート、昔々は5単位テレテイプの45.5BPS。
マイコンになって110BPS、そして300BPS。
今は最低が1200BPSでしょうか。
9600BPSまでは2倍飛びで2400、4800BPS。
そして19.2kの中間に、9600を1.5倍した14.4kBPSが入っています。
ここから、両方で2倍飛びの値が使われます。

Arduino-UNOの場合、元クロックが16MHzです。
ボーレートのクロック分周比は、BPS値を16倍した値で16MHzを割る。
あるいは16MHz÷16÷BPS値で求められます

1200BPS～115.2kBPSまでその分周比を見てみると・・・
　　・・・割り切れません。
誤差(%)とともに表にしました。

      |   16.000MHz 
------|-------------
1200  |  833    0.04
2400  |  417   -0.08
4800  |  208    0.16
9600  |  104    0.16
14.4k |   69    0.64
19.2k |   52    0.16
28.8k |   35   -0.79
38.4k |   26    0.16
57.6k |   17    2.12
76.8k |   13    0.16
115.2k|    9   -3.55
          ↑     ↑
          1/n   誤差(%)
　　　ATmega328のBRR(ボーレートレジスタ)へは
　　 「n-1」を設定する。

見ての通り、どのボーレートも誤差を含んでいて、
115.2kBPSはけっこう大きな値です。
10bit分で3割り越えですから、ちょっと気になります。
水晶発振子じゃなくセラミック発振子だと、素子が持つ
誤差も加わります。

　　※注：追記
　　　Arduino-UNOのボーレート設定、通常のX16クロックでは
　　　なく「X8」の倍速設定(UCSRAのU2Xをオン)が使われています。
　　　ですので、上の表のn値は2倍の値を設定できるということで
　　　割り切れなくても、微調できます。
　　　そして、誤差はおよそ1/2になります。
　　　115.2kなら16MHz/8/115.2k=17となり、
　　　結果、誤差は2.12%となります。(それでも大きいぞ)

5V電源での最高速20MHzでも割り切れずに誤差が発生します。

      |    20.000MHz
------|--------------
1200  |  1042   -0.03
2400  |   521   -0.03
4800  |   260    0.16
9600  |   130    0.16
14.4k |    87   -0.22
19.2k |    65    0.16
28.8k |    43    0.94
38.4k |    33   -1.36
57.6k |    22   -1.36
76.8k |    16    1.73
115.2k|    11   -1.36

誤差を生じないボーレートのクロックを作るには
ちょっと中途半端な周波数が必要です。
これらの周波数だと、1200BPSから115.2kBPSまで誤差ゼロ
が実現できます。

      | 7.3728 11.0592 14.7456 18.432
------|------------------------------
1200  |    384     576     768    960
2400  |    192     288     384    480
4800  |     96     144     192    240
9600  |     48      72      96    120
14.4k |     32      48      64     80
19.2k |     24      36      48     60
28.8k |     16      24      32     40
38.4k |     12      18      24     30
57.6k |      8      12      16     20
76.8k |      6       9      12     15
115.2k|      4       6       8     10

FLUKE 87IV - IrDAで使った4.9152MHzだと、
14.4kなどの1.5倍系のボーレートで誤差を生じます。

      | 4.608 4.9152 6.144 9.216 9.8304 19.6608
------|----------------------------------------
1200  |   240    256   320   480    512    1024
2400  |   120    128   160   240    256     512
4800  |    60     64    80   120    128     256
9600  |    30     32    40    60     64     128 
14.4k |    20      -     -    40      -       -
19.2k |    15     16    20    30     32      64
28.8k |    10      -     -    20      -       -
38.4k |     -      8    10    15     16      32
57.6k |     5      -     -    10      -       -
76.8k |     -      4     5     -      8      16
115.2k|     -      -     -     5      -       -

　　※「-」は割り切れないことを示す。

 　　※9.216MHzは18.432MHzの1/2

高ボーレート(通信速度が速く)になると、送受の割り込み処理時間
が問題になってきます。
115.2kだと1文字が86.8us。
誤差のないメインクロックを選んだとしても、クロックを低く
してまうと、他の割込処理との輻輳を見ておかなければなりません。
送信は待ってくれますが、受信が間に合わないと文字抜けが生じ
ます。
マイコンの能力に見合ったボーレートを選ぶということで。

もうひとつ。
制御系で欲しいのがきっちりの「1ms」タイマー。
割り切れるボーレート設定値と内部のタイマー設定値。
18.432MHzが魔法の数字のように思えてきます。
　　ボーレートはOK。
　　1msは18.432MHz ÷ 256 ÷ 72で1kHz。
　　あるいは18.432MHz ÷ 1024 ÷ 18で1kHz。

この周波数、TK-80のクロックでした。
　　・2018年6月6日：マイコンのリセット回路
8224：クロックジェネレータICにつながってる
水晶がそれです。
これを9分周した2.048MHzが8080マイコンの動作周波数でした。

※追記
今までのAVRマイコンでは「分周比＝16MHz÷16÷BPS値」
という計算で、分周比を求めていましたが、新しいAVRマイコン
では分周比に小数(例えば6bit分)が使えるようになっています。
結果的に分周比の計算は「16MHz×4÷BPS値」となり、
細かな設定ができるように考えられています。