8bit乱数関数 random8()

2021年1月28日：Arduinoの乱数関数「random」に違和感
に関係して、
2021年1月22日：出窓に「跳ねるLED」 では
「Adafruit_NeoPixel-master」のライブラリを用いましたが、
LEDテープの制御、もう一つの有名どころが
「FastLED-master」です。

これを使ったサンプルやライブラリのソースを見ていると
こんな乱数関数を見つけました。

普通のrand()は16bitの正の値(0～32767)を返しますが、
桁数8bitでエエやん用に作られてます。
「C++」ですんで、引数で処理を区分。
こんな結果になります。

　　 random8()　　　 == random from 0..255
　　 random8( n)　　 == random from 0..(N-1)
　　 random8( n, m)　== random from N..(M-1)

ここでも最大値は「N-1」あるいは「M-1」に。

random8()だと「0～255」が出てくるのに、
random8(255)とすると得られるのが「0～254」と
いう値になってしまいます。

そして、この場合「(255 + 1)」とは記せません。
入力引数も8bitですんで256はアウト。
random8(n)で最大値255は永遠に出てきません。
random8(0, 255) でも255は出せません。
random8() では255が出るのに・・・。

random8(n)とrandom8(n, m)のソース、こんな処理です。

uint8_t random8(uint8_t lim)
{
　　uint8_t r = random8();
　　r = (r*lim) >> 8;
　　return r;
}

uint8_t random8(uint8_t min, uint8_t lim)
{
　　uint8_t delta = lim - min;
　　uint8_t r = random8(delta) + min;
　　return r;
}

「剰余」を使わず、「(random8() * lim)」で符号無しの
16bit値を得て、それを1/256 (8回右シフトというか上位桁
だけ使う)して符号無し8bitの乱数を得ています。

「剰余を使った乱数」と「1/256での処理」、違いはいかが
でしょうか。
統計に強い人に確かめていただきたい。