メモ：awk(gawk)で「arcsin」

※エクセルでの文章はキライ！
エクセルで図と文を混ぜて書いて「ハイ、これが仕様書」っと渡させるとちょいとイライラします。
そんなときは「こちらの環境が悪いのか見にくいのでpdfにして送り直してちょ」と返答するようにしています。
まぁ↑は置いておいて・・・

数式処理の確認も、エクセルを使うと簡単にグラフ化できたりと便利なのは間違いないんですが、私の場合、「あまりしたくない感」が勝ってしまいます。
そんな場合、何を使うかというと「awk(gawk)」。

テキストエディターでスクリプトを書いて、コマンドプロンプトで実行。
リダイレクトで結果をテキストファイルに。
グラフ化したいなら、その結果をエクセルに食わせるという具合。

先日のこと、逆三角関数arcsin、arccosを使った処理の検証をしようとしたところ、・・・awk(gawk)には「asin()、acos()」関数は実装されていなかった。・・・あれま。

三角関数sin、cos、atan2、それにsqrtは実装されてますんで、これらを使ってどうにかしなくちゃなりません。
三角関数の変換式を検索しながら、awk(gawk)に関連付けて探すと、発見！
これ↓。
function asin(x) { return atan2(x, sqrt(1-x*x)) }
function acos(x) { return atan2(sqrt(1-x*x), x) }

asin()とacos()が得られました。
簡単にテスト。

BEGIN{
　PAI = atan2(0, -1)　　# パイは数字指定じゃなくatan2で
　for(i=-1;i<+1;i+=0.1){　#-1～+1を0.1ピッチで
　　printf("%+4.1f %+7.2f %+7.2f\n",
　　　　i, asin(i)*180/PAI, acos(i)*180/PAI);
　}
}
function asin(x) { return atan2(x, sqrt(1-x*x)) }
function acos(x) { return atan2(sqrt(1-x*x), x) }

で、その結果
-1.0 -90.00 +180.00
-0.9 -64.16 +154.16
-0.8 -53.13 +143.13
-0.7 -44.43 +134.43
-0.6 -36.87 +126.87
-0.5 -30.00 +120.00
-0.4 -23.58 +113.58
-0.3 -17.46 +107.46
-0.2 -11.54 +101.54
-0.1 -5.74 +95.74
-0.0 -0.00 +90.00
+0.1 +5.74 +84.26
+0.2 +11.54 +78.46
+0.3 +17.46 +72.54
+0.4 +23.58 +66.42
+0.5 +30.00 +60.00
+0.6 +36.87 +53.13
+0.7 +44.43 +45.57
+0.8 +53.13 +36.87
+0.9 +64.16 +25.84
+1.0 +90.00 +0.00